要在MySQL中查看指定数据库下的表列表，可以使用以下几种方法：

1、使用命令行

登录MySQL服务器：

mysql u root p

输入密码后进入MySQL命令行界面。

选择数据库：

     USE your_database_name;

显示所有表：

     SHOW TABLES;

2、查询information_schema数据库

查询某个数据库中的所有表：

     SELECT TABLE_NAME
     FROM information_schema.TABLES
     WHERE TABLE_SCHEMA = 'your_database_name';

查询表的详细信息（如表类型、创建时间等）：

     SELECT TABLE_NAME, TABLE_TYPE, ENGINE, CREATE_TIME
     FROM information_schema.TABLES
     WHERE TABLE_SCHEMA = 'your_database_name';

3、使用图形化工具

phpMyAdmin：

登录phpMyAdmin。

在左侧导航栏中选择目标数据库。

查看数据库下的表列表。

MySQL Workbench：

启动MySQL Workbench并连接到MySQL服务器。

在左侧导航树中选择目标数据库。

展开数据库节点后，可以看到其中的所有表。

通过上述步骤，可以有效地查看MySQL数据库中的表列表。