导出MySQL数据库到dmp文件并使用gs工具进行备份，可以按照以下步骤操作：

1、安装MySQL客户端和gs工具，确保你已经安装了MySQL客户端和gs工具，如果没有安装，可以使用以下命令进行安装：

对于MySQL客户端：

   sudo aptget install mysqlclient

对于gs工具：

   sudo aptget install gs

2、使用mysqldump命令导出数据库，在终端中执行以下命令，将数据库导出为一个SQL文件：

   mysqldump u 用户名 p 数据库名 > 数据库名.sql

如果你的用户名是root，要导出名为mydb的数据库，可以执行以下命令：

   mysqldump u root p mydb > mydb.sql

输入密码后，数据库将被导出到mydb.sql文件中。

3、使用gzip压缩SQL文件，为了减小文件大小，我们可以使用gzip工具对导出的SQL文件进行压缩：

   gzip mydb.sql

这将生成一个名为mydb.sql.gz的压缩文件。

4、使用gsutil命令上传压缩文件到Google Cloud Storage（GCS），确保你已经设置了Google Cloud SDK，并且已经配置了身份验证，执行以下命令将压缩文件上传到GCS：

   gsutil cp mydb.sql.gz gs://yourbucketname/path/to/backup/mydb.sql.gz

请将yourbucketname替换为你的GCS存储桶名称，将path/to/backup/替换为你希望在GCS中存储备份文件的路径。

至此，你已经成功导出了MySQL数据库并将其备份到了Google Cloud Storage。