在Mac上初始化MySQL数据库的过程涉及多个步骤，包括下载、安装、配置以及常见问题的解决，以下是详细的步骤：

1、下载MySQL安装包：

需要从MySQL官方网站下载适用于MacOS的安装包，访问MySQL官方网站下载页面，选择“MySQL Community Server”，然后选择MacOS操作系统对应的版本。

下载完成后，得到一个.dmg文件。

2、安装MySQL：

双击下载的.dmg文件，将其挂载到MacOS的文件系统中。

在挂载的磁盘镜像中找到MySQL的安装包，双击开始安装。

跟随安装向导的指引，完成安装过程，在安装过程中，需要设置root用户的密码，请务必牢记这个密码。

3、初始化MySQL：

打开终端（Terminal）。

输入以下命令启动MySQL服务：

     sudo /usr/local/mysql/supportfiles/mysql.server start

使用以下命令登录MySQL：

     mysql u root p

并输入安装时设置的root用户密码。

在MySQL命令行中，执行以下命令设置字符集为UTF8：

     SET GLOBAL character_set_server=utf8;
     SET GLOBAL collation_server=utf8_general_ci;

退出MySQL命令行：

     exit;

4、配置MySQL服务（可选）：

为了方便管理MySQL服务，可以将其添加到MacOS的系统服务中，复制启动脚本到系统服务目录：

     sudo cp /usr/local/mysql/supportfiles/mysql.server /Library/LaunchDaemons/

设置启动脚本权限：

     sudo chown root:root /Library/LaunchDaemons/mysql.server

加载MySQL服务到系统服务：

     sudo launchctl load w /Library/LaunchDaemons/mysql.server

启动MySQL服务：

     sudo launchctl start mysql.server

5、常见问题及解决方法：

如果MySQL服务启动失败，检查MySQL的安装路径是否正确，确保/usr/local/mysql/supportfiles/mysql.server文件存在并具有可执行权限。

如果MySQL命令行无法登录，检查输入的密码是否正确，或者尝试使用sudo命令以管理员权限登录。

如果MySQL服务无法添加到系统服务，检查/Library/LaunchDaemons/mysql.server文件是否存在，以及是否具有正确的权限。

通过以上步骤，你应该能够在Mac上成功安装并初始化MySQL数据库，你可以开始使用MySQL进行数据库开发和管理。