在PHP中，我们通常使用mysqli或PDO扩展来连接MySQL数据库，以下是一个简单的示例，展示如何创建一个MySQL数据库连接类：

<?php
class Database {
    private $host = 'localhost';
    private $db_name = 'test_db';
    private $username = 'root';
    private $password = '';
    private $conn;
    public function connect() {
        $this>conn = null;
        try {
            $this>conn = new PDO('mysql:host=' . $this>host . ';dbname=' . $this>db_name, $this>username, $this>password);
            $this>conn>setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION); 
        } catch(PDOException $e) {
            echo 'Connection Error: ' . $e>getMessage();
        }
        return $this>conn;
    }
}
?>

在这个类中，我们首先定义了一些私有变量（主机名、数据库名、用户名和密码），然后在connect()方法中创建了一个新的PDO实例来连接数据库，如果连接失败，我们会捕获异常并打印错误消息。