MySQL数据库修改字段名和修改authentication的方法如下：

1. 修改字段名

要修改MySQL数据库中的字段名，可以使用ALTER TABLE语句，以下是一个示例：

假设我们有一个名为users的表，其中有一个名为old_name的字段，我们想将其重命名为new_name。

ALTER TABLE users CHANGE old_name new_name datatype;

datatype是原字段的数据类型，例如VARCHAR(255)、INT等。

2. 修改authentication

在MySQL中，authentication通常是指用户身份验证的方式，要修改authentication，需要更改用户的认证插件，以下是如何更改用户的认证插件的步骤：

步骤1：查看当前认证插件

我们需要查看当前的认证插件，可以通过以下查询来查看：

SELECT user, plugin FROM mysql.user;

步骤2：更改认证插件

我们可以使用ALTER USER语句来更改用户的认证插件，将用户的认证插件从mysql_native_password更改为caching_sha2_password：

ALTER USER 'username'@'localhost' IDENTIFIED WITH caching_sha2_password BY 'password';

username是要更改的用户的名称，localhost是该用户的主机名（可以是%表示任何主机），password是用户的新密码。

步骤3：刷新权限

执行以下命令以使更改生效：

FLUSH PRIVILEGES;

这样，我们就完成了MySQL数据库中字段名的修改以及authentication的修改。