在RDS for MySQL中，你可以修改数据库名称，以下是详细步骤：

1. 登录到RDS管理控制台

你需要登录到AWS RDS管理控制台，如果你还没有账号，你需要先创建一个。

2. 选择数据库实例

在控制台的主页面，你可以看到你所有的RDS实例，找到你想要修改的MySQL数据库实例，点击它。

3. 修改数据库名称

在实例的详细信息页面，你可以看到“修改”按钮，点击这个按钮，然后在弹出的窗口中输入新的数据库名称。

注意：这里的数据库名称是指RDS实例的名称，而不是MySQL数据库内部的数据表或者数据库的名称，RDS实例的名称是不可以修改的。

4. 确认修改

输入新的数据库名称后，点击“保存”按钮来确认你的修改，你需要等待一段时间，RDS会为你创建一个新的实例，并将旧实例的数据迁移到新实例。

5. 连接新的数据库实例

数据迁移完成后，你需要使用新的数据库实例的地址和端口来连接你的应用，你可以在实例的详细信息页面找到这些信息。

注意：在数据迁移期间，你的应用可能会暂时无法连接到数据库，你需要确保你的应用能够处理这种临时的连接失败。

6. 更新你的应用配置

你需要在你的应用的配置中更新数据库的地址和端口，你的应用就可以使用新的数据库实例了。

在RDS for MySQL中，你不能直接修改数据库内部的数据表或数据库的名称，你可以通过创建一个新的RDS实例并迁移数据来间接地达到修改数据库名称的目的，这个过程需要一些时间，并且可能会导致你的应用暂时无法连接到数据库。