解决香港服务器国内登录卡的问题，可以尝试以下方法：

1. 检查网络连接

确保您的网络连接稳定，可以尝试重启路由器或者切换到其他网络环境。

2. 使用加速工具

使用加速工具，如网络传输层或代理服务器，可以提高访问香港服务器的速度，请注意选择合法合规的加速工具。

3. 清理浏览器缓存

清理浏览器缓存和cookies，避免因为缓存问题导致登录卡顿。

4. 更换浏览器

尝试更换其他浏览器进行登录，如谷歌浏览器、火狐浏览器等。

5. 关闭不必要的后台程序

关闭不必要的后台程序，减少对网络资源的占用。

6. 更新操作系统和浏览器

确保您的操作系统和浏览器是最新版本，以便获得最佳的性能和兼容性。

7. 联系服务器提供商

如果以上方法都无法解决问题，可以尝试联系服务器提供商，寻求技术支持。

通过以上方法，您应该可以解决香港服务器国内登录卡的问题。