在云服务器上直接安装数据库，通常需要以下步骤，以安装MySQL为例：

1. 登录云服务器

使用SSH工具（如PuTTY、Xshell等）连接到你的云服务器。

2. 更新系统

在安装数据库之前，建议先更新系统，确保所有的包都是最新的。

sudo aptget update
sudo aptget upgrade

3. 安装数据库软件

以MySQL为例，执行以下命令安装MySQL服务器：

sudo aptget install mysqlserver

4. 启动数据库服务

安装完成后，启动数据库服务：

sudo service mysql start

5. 设置数据库密码

为了安全，你需要为MySQL的root用户设置一个密码，执行以下命令进行设置：

sudo mysql_secure_installation

按照提示操作，设置密码，删除匿名用户，禁止远程root登录等。

6. 测试数据库

使用以下命令登录MySQL，测试是否安装成功：

mysql u root p

输入你刚才设置的密码，如果能看到MySQL的命令提示符，那么恭喜你，数据库已经成功安装并运行在你的云服务器上了。

以上就是在云服务器上直接安装数据库的详细步骤，希望对你有所帮助。