计算一万除以30的结果

我们需要计算的表达式是：$10000 div 30$。

这是一个简单的除法运算，我们可以用长除法或者直接使用计算器来得出结果。

长除法过程

   _______
30 | 10000
     90
     _____
      100
      90
      _____
       100
       90
       _____
        ...

进行长除法后，我们发现商会不断重复“3”，而余数会不断重复“10”。$10000 div 30$ 的结果是一个无限循环小数，记作 $333overline{3}$。

结果表示为分数

我们也可以将这个无限循环小数转换为分数形式，记 $x = 333overline{3}$，则 $10x = 3333overline{3}$，将这两个等式相减得到：

$$ 10x x = 9x = 3333overline{3} 333overline{3} $$

$$ 9x = 3000 $$

$$ x = frac{3000}{9} $$

$$ x = frac{1000}{3} $$

$10000 div 30$ 的结果也可以表示为分数 $frac{1000}{3}$。

相关问题与解答

问题1: 如果将 $10000 div 30$ 的结果四舍五入到小数点后两位，结果是多少？

解答： 四舍五入到小数点后两位，结果是 $333.33$。

问题2: $10000 div 30$ 的结果中“3”重复了几次？

解答： “3”在结果中重复了无数次，因为 $1 div 3$ 就是一个无限循环小数 $0.333overline{3}$，所以在任何包含 $1 div 3$ 的除法中，“3”都会无限重复。