当网站服务器遭遇远程连接问题时，可以尝试以下方法进行解决：

1、检查网络连接

确保服务器的物理连接正常，如网线、路由器等。

检查服务器的网络配置，确保IP地址、子网掩码、网关等设置正确。

2、检查防火墙设置

检查服务器的防火墙设置，确保允许远程连接所需的端口（如SSH端口22、HTTP端口80等）。

如果使用云服务器，检查云服务商的安全组规则，确保允许远程连接。

3、重启服务器

尝试重启服务器，以解决可能的软件或系统问题。

4、检查远程连接工具

检查使用的远程连接工具（如PuTTY、Xshell等）是否正常运行。

尝试更换其他远程连接工具，以排除工具本身的问题。

5、检查服务状态

使用命令行工具（如Windows的netstat、Linux的netstat或ss命令）查看服务器上的服务状态，确保需要远程连接的服务正在运行。

对于SSH服务，可以使用以下命令查看状态：

Windows：netstat ano | findstr "22"

Linux：sudo netstat tuln | grep 22

6、修改远程连接端口

如果无法确定问题原因，可以尝试修改远程连接端口，以避免可能的端口冲突或限制。

修改后，需要在服务器和远程连接工具上同时更新端口设置。

7、联系服务提供商

如果以上方法都无法解决问题，建议联系服务器提供商寻求技术支持，他们可能会提供更专业的解决方案。