抖音连续聊天标识突然消失可能是由于以下原因导致的：

1、网络问题：

检查网络连接是否正常，尝试切换到其他网络环境。

重启手机或关闭抖音应用，再次打开尝试。

2、对方已删除聊天记录：

如果对方删除了与你的聊天记录，连续聊天标识将不再显示。

可以尝试与对方重新发起聊天，看是否能够重新显示连续聊天标识。

3、对方设置了隐私权限：

对方可能设置了隐私权限，限制了与你的聊天记录显示。

可以与对方沟通，确认是否设置了相关权限。

4、抖音版本更新：

抖音可能会定期更新版本，某些功能可能会有所调整或变动。

可以尝试更新抖音到最新版本，查看连续聊天标识是否仍然存在。

5、系统故障或bug：

抖音系统可能存在故障或bug，导致连续聊天标识无法正常显示。

可以尝试清除抖音缓存，或者联系抖音客服寻求帮助。

如果以上方法都无法解决问题，建议联系抖音客服进行进一步咨询和处理。