正交是一种数学概念，主要用于描述两个或多个向量之间的关系，在不同的领域和应用中，正交具有不同的含义和性质，下面我们将通过小标题和单元表格来详细解释正交的概念及其相关特性。

1、线性代数中的正交

在线性代数中，正交主要涉及到向量空间和内积空间，当两个向量的内积为零时，我们称这两个向量是正交的，正交向量的性质包括：

两个正交向量的内积为零；

两个正交向量的模长可以不相等；

正交向量的投影是其本身；

两个正交向量的和与差仍然是正交的。

2、几何中的正交

在几何学中，正交主要涉及到直线、平面和向量，当两条直线相交且它们的夹角为90度时，我们称这两条直线是正交的，垂直于同一平面的两条直线也是正交的，正交线的性质包括：

两条正交线相互垂直；

两条正交线的夹角为90度；

正交线的长度可以不相等；

两条正交线上的点到另一条直线的距离相等。

3、信号处理中的正交

在信号处理领域，正交主要用于描述信号的频率分量，当两个信号的频率分量互不干扰时，我们称这两个信号是正交的，正交信号的性质包括：

两个正交信号的频率分量互不干扰；

两个正交信号可以通过傅里叶变换进行分离；

正交信号的内积为零；

两个正交信号的和与差仍然是正交的。

4、编码理论中的正交

在编码理论中，正交主要用于描述编码序列之间的相互关系，当两个编码序列之间的相关性为零时，我们称这两个编码序列是正交的，正交编码序列的性质包括：

两个正交编码序列之间的相关性为零；

两个正交编码序列可以同时使用而不会产生干扰；

正交编码序列可以通过相关函数进行检测；

两个正交编码序列的和与差仍然是正交的。