在C语言中，我们可以使用泰勒级数来计算正弦函数的值，泰勒级数是一个无穷级数，它可以用来表示许多数学函数，包括正弦函数，正弦函数的泰勒级数展开式为：

sin(x) = x x^3/3! + x^5/5! x^7/7! + …

下面是一个使用泰勒级数计算正弦函数值的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 定义一个阶乘函数
double factorial(int n) {
    double result = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}
// 定义一个计算正弦函数的函数，参数x为弧度制
double sin(double x, int terms) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < terms; i++) {
        sum += pow(1, i) * pow(x, 2 * i + 1) / factorial(2 * i + 1);
    }
    return sum;
}
int main() {
    double x;
    int terms;
    printf("请输入x（弧度制）：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("请输入泰勒级数项数：");
    scanf("%d", &terms);
    double result = sin(x, terms);
    printf("sin(%lf) = %lf
", x, result);
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个阶乘函数factorial，用于计算阶乘，我们定义了一个计算正弦函数的函数sin，它接受两个参数：一个是弧度制的x值，另一个是泰勒级数的项数，在sin函数中，我们使用一个for循环来计算泰勒级数的各项，并将它们累加到sum变量中，我们返回sum作为正弦函数的值。

在main函数中，我们从用户那里获取x值和泰勒级数的项数，然后调用sin函数计算正弦函数的值，并将结果输出到屏幕上。

需要注意的是，泰勒级数的收敛速度较慢，当项数较少时，计算结果可能会有较大的误差，为了提高计算精度，我们可以增加泰勒级数的项数，项数越多，计算所需的时间也越长，在实际应用中，我们需要根据具体需求来选择合适的项数。