在Dedecms V5.7中，无法自动下载远程图片和资源的问题可能由多种原因引起，以下是一些常见的解决方案：

1、检查服务器配置：

服务器上可能禁用了fsockopen()函数，可以尝试将代码中的@fsockopen($this>m_host, $this>m_port, $errno, $errstr, 10);替换为stream_socket_client($this>m_host . ':' . $this>m_port, $errno, $errstr, 10);，具体修改地方是/include/dedehttpdown.class.php第507行。

编辑php.ini文件，找到disable_functions这一项，把其中的fsockopen去掉，如果找不到，可以直接添加一行disable_functions = fsockopen。

2、检查目录权限：

确保网站目录存在且具有写入权限，特别是uploads目录，如果没有写入权限，需要给予相应的权限。

3、检查系统设置：

在DedeCMS的系统配置参数下的其他选项中，确保“远程图片本地化”已勾选，如果默认情况下已勾选，但问题仍然存在，可以尝试取消勾选后再重新勾选。

在编辑区域上方的附加选项中，确保“下载远程图片和资源”已勾选。

4、检查编辑器设置：

如果在使用织梦编辑器时遇到无法保存远程图片的问题，可能是由于编辑器设置不当导致的，可以检查/dede/templets/目录下的article_add.htm和article_edit.htm文件，将其中与远程图片相关的设置进行调整。

5、检查网络和防盗链设置：

有些网站可能做了防盗链处理，不允许直接复制或盗链下载文件，在这种情况下，可以尝试截图或手动下载图片后上传到本地。

6、检查PHP配置：

确保allow_url_fopen参数已开启，可以在php.ini文件中查找该参数，如果未开启，请设置为on并重启服务器生效。

解决Dedecms V5.7无法自动下载远程图片和资源的问题需要从多个方面进行排查和调整，如果以上方法都不能解决问题，建议查阅官方文档或寻求专业帮助。