要修改远程登录计算机的连接数，可以按照以下步骤进行操作：

1、打开终端或命令提示符窗口。

2、输入以下命令以查看当前系统的连接数限制：

“`

ulimit n

“`

这将显示当前用户的连接数限制。

3、如果需要修改连接数限制，可以使用以下命令来临时修改（仅对当前会话有效）：

“`

ulimit n <新的连接数限制>

“`

将 <新的连接数限制> 替换为你想要设置的新值，要将连接数限制设置为 500，可以运行以下命令：

“`

ulimit n 500

“`

4、如果你希望永久修改连接数限制，可以编辑系统配置文件，具体步骤如下：

a. 对于 Linux 系统，可以编辑 /etc/security/limits.conf 文件，使用文本编辑器打开该文件，

“`

sudo nano /etc/security/limits.conf

“`

b. 在文件末尾添加以下行，将 <用户名> 替换为你要修改连接数限制的用户：

“`

<用户名> soft nofile <新的连接数限制>

<用户名> hard nofile <新的连接数限制>

“`

要将用户 "john" 的连接数限制设置为 500，可以添加以下行：

“`

john soft nofile 500

john hard nofile 500

“`

c. 保存并关闭文件，然后重新登录系统，更改将生效。

5、完成上述步骤后，你可以再次运行 ulimit n 命令来验证连接数限制是否已成功修改。