【现代数学基础丛书目录】

数论

1、《初等数论》

2、《高等数论》

3、《代数数论》

4、《解析数论》

5、《几何数论》

6、《概率数论》

线性代数

1、《线性代数基础》

2、《矩阵理论》

3、《特征值和特征向量》

4、《线性空间和线性变换》

5、《内积空间》

群论

1、《群的概念和基本性质》

2、《有限群》

3、《无限群》

4、《群表示论》

5、《置换群》

拓扑学

1、《点集拓扑》

2、《代数拓扑》

3、《微分拓扑》

4、《几何拓扑》

5、《纤维丛和纤维空间》

实分析和复分析

1、《实数理论》

2、《实变函数》

3、《Lebesgue积分》

4、《复变函数》

5、《解析函数》

泛函分析

1、《线性泛函分析》

2、《非线性泛函分析》

3、《局部凸空间》

4、《Banach空间》

5、《Hilbert空间》

微分方程

1、《常微分方程》

2、《偏微分方程》

3、《随机微分方程》

4、《泛函微分方程》

5、《差分方程》

概率论和统计

1、《概率论基础》

2、《随机过程》

3、《马尔可夫链》

4、《统计学基础》

5、《贝叶斯统计》

优化理论

1、《线性规划》

2、《整数规划》

3、《非线性规划》

4、《动态规划》

5、《随机优化》

组合数学

1、《组合数学基础》

2、《图论》

3、《设计理论》

4、《编码理论》

5、《组合算法》

以上就是现代数学基础丛书的大致目录，每本书都是一本独立的学科，内容丰富，涵盖了现代数学的大部分领域。